围棋与数学

作品简介

《围棋与数学》全书共七篇，依次为：围棋盘上的数学、围棋与趣味数学、围棋对弈中的数学、围棋对弈中的数学计算、“千古无同局”的几种计算方法、围棋比赛赛制与数学、“阿尔法围棋”的数学原理，附录（介绍围棋所涉及的数学原理）。

本书为围棋爱好者解开围棋中的数学奥妙，从围棋对弈中提炼数学知识，用数学方法揭秘围棋规律。

作品目录

• 序
• 前言
• 第一篇 围棋棋盘上的数学
• 一、试排图形
• 二、围棋棋盘上的黑棋成斐波那契数列
• 三、围棋棋盘中的勾股数
• 四、移子对称
• 五、移子相间
• 六、中国剩余定理——孙子定理
• 第二篇 围棋与趣味数学
• 一、围棋盘上的三角形
• 二、围棋盘上的四边形
• 三、围棋盘上的五边形
• 四、围棋盘中的其他图形
• 第三篇 围棋对弈中体现的数学
• 一、围棋定式与“纳什均衡”
• 二、围棋定式与“有限理性”
• 三、围棋盘与数学
• 四、围棋与思维
• 五、围棋与经济学
• 第四篇 围棋对弈中的数学计算
• 一、布局中的思考与计算
• 二、下一步在哪里落子
• 三、对弈中的计算
• 四、大场的选择
• 五、围棋对弈中的计算
• 六、攻击中的选择与计算
• 七、布局后的计算
• 八、收官的选择与计算
• 第五篇“千古无同局”的种计算方法
• 一、“千古无同局”的原因
• 二、“千古无同局”的计算方法
• 三、围棋盘为何19路最佳
• 第六篇 围棋比赛赛制与数学
• 一、积分编排制
• 二、怎样用淘汰制计算进行的比赛场数
• 三、怎样用单循环制计算进行的比赛场数
• 四、怎样安排循环赛的程序表
• 五、计算中日围棋擂台赛比赛过程的种数
• 第七篇“阿尔法围棋”的数学原理
• 一、“阿尔法围棋”究竟是什么
• 二、“波拉尼的悖论”
• 三、AlphaGo算法的优势与缺陷
• 四、对数学的再认识
• 五、围棋数学化：人工智能战胜围棋人类的必要门槛
• 附录 “阿尔法围棋”涉及的数学原理
• 一、纳什均衡——博弈论基础
• 二、运筹学
• 三、矩阵
• 四、优选法
• 五、深层神经网络使用“价值网络”评估棋局、“策略网络”选择落子
• 六、蒙特卡洛树搜索
• 七、概率学与概率统计
• 八、抽屉原理
• 九、拓扑学